완벽한 화음이 없는 이유

 

1) 서론

화음은 음악에서 중요한 요소중 하나이다. 그러나 오늘날 사용되는 화음은 완벽하지 않다고 하는데 평소 음악을 들으면서 화음이 완벽하지 않다고 느낀적은 없었는데 화음이 완벽하지 않다고 하는 이유는 무엇일까? 한번 알아보도록 하자.

 

2) 파타고라스가 만든 음계와 문제점

2600년 전, 피타고라스는 음계에서 조화로운 정수비를 이용하여 음계이론을 만들었는데 주파수의 비가 1:2, 2:3과 같이 작은 정수비로 이루어져 있을 때 아주 조화로운 소리가 난다는 사실을 발견하게 된다.

 

피타고라스는 이런 조화로운 화음들로 음계를 만들었는데 피타고라스가 만든 음계는 완전 5도 음정을 만들어 내는 2:3 진동비를 이용해 만들었다. 완전 5도란 도, 레, 미, 파, 솔과 같이 5음의 간격을 뜻하는 5도음정의 종류중 하나이고, 2:3의 주파수란 아랫 음의 주파수를 2라고 했을떄 윗음의 주파수가 3이라는 뜻이다.

 

피타고라스는 이 완전5도 간격으로 음을 쌓는 일을 하다보면 한옥타브 안의 12음을 모두 돌아 다시 시작점으로 돌아오게 되는 원리로 만들었는데 피타고라스가 만든 음계는 몇가지 문제점이 있다.

 

1) 문제점

문제점들을 알아보기 전에 센트라는 단위를 알아보자 센트란 두 음 간에 거리를 표시하는 단위이다. 도부터 옥타브 위의 도까지 12음의 거리를 1,200센트로 표시하는데 이론상 반음 사이의 거리 가 100센트가 되어야 한다.

 

그러나 피타고라스가 만든 음계에서 2:3의 완벽한 정수비를 갖는 완전 5도의 음정이 700센트가 아닌 702센트로 12개의 음을 돌아 다시 시작점으로 되돌아왔을 때 0으로 정확히 맞아떨어지는 게 아닌 24센트의 오차가 생기게 된다.

 

이 오차 때문에 12개의 완전 5도 중 11개의 완전 5도는 2:3의 완벽한 정수비를 가지게 되지만 하나의 완전 5도는 24센트의 큰 오차가 생기게 되는데 이 완전 5도의 소리는 불안정한 소리가 난다고 하여 이 소리를 늑대5도 라고도 부른다.

 

두 번째 문제점으로는 3도 음정의 종류 중 하나인 장 3도 음정의 넓이가 너무 넓다는 것인데, 4:5의 정수비를 갖는 가장 조화로운 정수비를 갖는 장3도의 넓이는 386센트이지만 피타고라스가 만든 음률에서 장3도의 넓이는 408센트로 22센트의 차이가 난다. 이러한 차이는 장3화음을 만들 때 불안정하고 잡음 같은 소리가 들리는 문제가 생긴다.

 

3) 새로운 음률에 대하여

피타고라스 음률이 사용되었던 14세기에는 대부분 5도나 8도 음정(옥타브)을 사용하였기 때문에, 하나의 완전 5도만 피해서 사용하면 큰 문제가 되지 않았지만, 시간이 흘러 음악에 3화음이 사용되면서 불안정한 울림의 3화음을 가진 피타고라스 음률이 크게 문제가 되었고, 사람들은 이를 대체할 새로운 음계를 만들었는데 이때 순정률이 만들어지게 된다.

 

순정률은 2:3의 비율을 갖는 완전 5도뿐만 아니라 4:5의 비율을 갖는 장 3도로 만들어졌는데, 순정률은 완벽한 3화음을 갖는다는 장점이 있지만, 피타고라스가 만든 음계에 있던 늑대 5도의 문제는 여전히 해결되지 못했고,특정 화음들 위주로 만들어져 완벽한 화음도 있었지만 몇몇 화음들은 소리가 불안정하게 들리는 문제점들이 있었다.

 

그래서 이러한 문제점들을 보완하여 만들어진 음률이 오늘날 사용하고 있는 평균율이다.평균율은 2:3, 4:5와 같이 완벽하고 조화롭게 들리는 정수비의 음정들을 포기하고 모두 반음이 100센트가 되도록 바꾼 음정이다.

 

평균율에서의 정확히 맞는 음정은 옥타브를 제외하고 완전 5도는 700센트로, 장3 도는 400센트로 조율되었기 때문에 완벽한 화음을 연주할 수가 없다. 그렇지만 소리가 완벽한 화음은 아니지만 불안정하게 들리는 것은 아니었기 때문에 훨씬 다양한 음악들을 만들 수 있게 되었다.

 

참고자료

국회도서관