태양의 주기와 남중고도

 

1) 태양의 주기

머나먼 옛날, 시간의 흐름과 계절의 순환을 보면서 인류는 정밀한 달력을 만들기 위하여 오래 동안 수많은 노력을 기울여 왔다. 시간의 주기성을 관찰한 손쉬운 대상은 달이었지만, 달의 주기는 태양의 주기와 달라 계절을 정확히 반영하지 못하는 문제가 있었다. 계절은 태양으로부터 오는 에너지에 따른 것이므로 지구가 태양 주위를 도는 365일을 주기로 하지만, 달이 지구를 도는 29일 주기로는 365일이 12달로는 부족하고 13달로는 남아서 살짝 오차가 있기 때문이었다.

 

달의 모양을 따르는 음력은 보통 1년을 열두 달로 하고, 29일인 달과 30일인 달을 번갈아 배치하여 구성되는데, 이렇게 하면 일이 되어 365일과 11일 정도 차이가 난다. 그러면 3년이 지나면 음력으로 한 달 정도 차이가 나버린다.

 

오랜 시간에 걸쳐 천문 현상을 관찰하여 인류는 태양의 주기인 1년의 길이는 약 365.24일이고 달이 차고 이지러지는 주기인 음력 한 달의 길이는 약 29.53일임을 알게 되었다.

 

즉, 지구가 태양 주위를 정확히 100번 도는 날짜를 세어 보면 36500일이 아니라 36524일이 되고, 보름달이 뜬 날로부터 세어 101번째 보름달이 뜰 때까지 날짜를 세어 보면 2953일이 된다는 뜻이다. 이 두 주기가 조화를 이루게 하려면 어떻게 해야 할까? 태양의 주기와 달의 주기가 맞아떨어지려면 365.24를 여러번 더한 값이 29.53의 배수가 되는 경우를 찾으면 된다.

 

정말로 딱 맞는 값은 2953년인 1078553.72일로 달의 주기로는 36524개월이 되지만, 너무 긴 주기여서 실용적으로도 의미가 없고, 앞서 본 태양과 달의 주기도 겨우 100년 정도 단위여서 이론적으로도 별 의미가 없다. 의외로 그리 길지 않은 주기로도 오차를 극적으로 줄일 수 있는데, 19년인 6939.56일이 그 예로, 달의 주기로는 235.0003386...개월이 되어서 235개월과 거의 같다.

 

그러면 이 되어서, 19년 동안 12번은 열두 달, 7번은 13달이 되도록 음력 달력을 구성하면 태양의 주기와 잘 맞는다. 이와 같이 태양의 주기와 달의 주기가 맞아떨어지는 19년을 메톤 주기이라 부른다. 이 이름은 이 현상을 발견하였던 기원전 400년경 그리스 천문학자 메톤의 이름을 딴 것이다.

 

동양에서는 기원전 600년경 춘추전국 시대의 중국 천문학자들이 같은 현상을 발견하여 19년 동안 7번의 윤달을 두는 규칙을 장법이라 불렀다.

 

2) 태양의 남중고도 계산법

지구는 자전축이 공전 궤도면에 대하여 약 66.5° 기울어진 채로 자전과 공전을 합니다. 따라서 계절에 따라 햇빛이 비추는 모습이 달라집니다. 남중고도는 태양이 관측자의 남쪽 자오선을 지날 때의 고도를 말하는데 태양의 고도가 높을수록 단위 면적이 받는 태양 복사 에너지의 양이 많습니다. 구하는 식은 아래와 같다.

 

남중 고도(h) = 90˚ - φ + δ ( φ: 위도, δ: 태양의 적위)

태양의 위치가 변하면 태양의 고도 또한 달라지고, 일사량 차이로 계절의 변화도 생긴다.

 

예를들어 우리나라 하짓날과 동짓날의 남중고도를 계산해보면

h = 90° - (φ-23.5°) = 90°- 37° + 23.5° = 76.5° (하지)

h = 90° - (φ-23.5°) = 90°- 37° - 23.5° = 29.5° (동지)

참고로 태양의 적위는 춘분, 추분때는 0, 하지때는 +23.5°, 동지때는 –23.5°이다

적위(δ)는 지구의 중심축과 태양의 중심축으로부터 일직선으로 생기는 광선 과 지구의 적도면 사이에 형성된 각으로 1년을 주기로 변화하며 다음과 같이 사인곡함수로 근사화된다.

 

참고자료

국회도서관