미적분

애니메이션 속 미적분

 

영화 속에 이용된 미적분을 발표할 김00 입니다. 디즈니와 픽사는 애니메이션 제작사입니다. 이 제작사들이 만든 애니메이션에서 미적분이 이용된다는데, 어떻게 이용되는지 발표하겠습니다. 예전의 전통적인 애니메이션 제작 방식은 그림을 그리는 거였어요. 일일이 장면마다 그림을 다 그리고 그것들을 이어서 상영하는 방식으로, 우리가 잘 아는 미키마우스처럼 오래된 애니메이션은 다 그런 방식으로 만들어진 거랍니다.

 

그래서 매 장면을 일일이 다 그려야 했기 때문에 제작 기간이 오래 걸렸어요. 또한 오류를 수정해야 할 때 장면 자체를 새로 그려야 했기 때문에 이런 불편함도 있었고 이런 것 때문에 더 늦어졌습니다. 확대하면 해상도가 깨져 계단 현상이 발생하는데요, 여기서 계단 현상이란 그림을 확대할 때 픽셀로 이루어져 있는 그림들이 멀리서 보면 부드러운 선으로 보이지만 이걸 확대시켰을 때 그 픽셀들이 다 보여 계단처럼 보인다고 해서 계단 현상이라고 합니다.

 

우리가 흔히 ‘화질이 깨진다’라고 하는 것도 이 계단 현상을 일컫는 말이기도 합니다. 아무리 해상도가 높은 사진이라도 계속해서 확대하면 픽셀 단위로 이루어져 있습니다. 그럼 미적분을 이용한 애니메이션 제작 방식을 알아볼까요? 애니메이션은 캐릭터 제작은 직접 그리지만, 주로 수학에 기반한 컴퓨터 그래픽을 사용합니다. 또한 기하학을 이용해 작가들이 그린 그림을 수식으로 변환하기 때문에, 그림으로 그리면 계단 현상이 일어날 수도 있는 디테일한 부분까지 잘 나타낼 수 있습니다.

 

또한 같은 그림을 여러 번 그리지 않고도 크기 등을 마음대로 조절할 수 있어서, 더 편리합니다. 미분 기술을 이용한 CG의 이점은 다음과 같습니다. 미분은 변화량을 예측하는 수학이기 때문에 계단 현상이 없습니다. 수학 공식만으로 하나의 그림을 다양하게 표현할 수 있기 때문에 편리하고 더 질 좋은 애니메이션을 만들기에 용이합니다. 제작 기간을 훨씬 줄이면서도 생생한 디지털 애니메이션 제작이 가능합니다.

 

다음은 애니메이션 모아나에 이용된 미분을 알아봅시다. 모아나는 바다와 같이 물을 많이 묘사해야 하는데, 여기서 미적분을 이용하면 물거품, 파도의 방향, 물의 부딪침 등을 그릴 때보다 더 세심하게 표현할 수 있습니다. 또한 모아나는 다른 CG 기술보다 더 뛰어난 기술을 가지고 있는데요, 다음을 보시면 알 수 있습니다. 두 번째가 바로 모아나의 CG 기술인데, 첫 번째는 잔에 담긴 와인마저도 자연스럽지 않고,

 

세 번째는 잔에 담기는 형태가 어색한데, 두 번째는 튀긴 와인의 얼룩까지 표현할 수 있을 정도로 완벽합니다. 이것을 통해 공식에 따라 나타나는 CG가 다른 것도 알 수 있습니다. 다음은 겨울왕국에 이용된 미적분을 알아봅시다. 겨울왕국은 당연하게도 눈이 많이 묘사가 되기 때문에, 눈의 모양이 아까 모아나에서의 물의 모양만큼 중요하게 생각됩니다. 그래서 다양한 공식을 이용하여 눈의 부서짐을 이렇게나 다양하고 섬세하게 표현할 수 있습니다. 유체부터 고체까지 다양한 눈의 모양과 질감을 눈으로 확인할 수 있습니다. 발표를  마치겠습니다. 들어 주셔서감사합니다.