노래처럼 흔한 푸리에 변환

수학자이자 물리학자 푸리에

반응형

요즘 TV에선 노래 실력을 겨루는 오디션 프로그램이 인기다. 컴퓨터를 켜면 음악을 배경으로 작동하는 프로그램이나 동영상도 흔하게 볼 수 있다. 우리 생활에서 음악이나 소리가 주는 영향력이 매우 크다는 것을 알 수 있는 사례다. 음악 소리뿐만 아니라 모든 소리는 파동으로 이뤄져 있고, 이런 파동을 정보통신 장치로 빠르게 주고받는 데는 푸리에 변환이라는 기술이 큰 몫을 하고 있다.

푸리에 변환을 응용한 첨단 사례가 발에 챌 정도로 많아도 모르는 사람의 눈에는 안 보이는 법이다. 첨단 기술에 대한 더 나은 시야를 갖기 위해 푸리에 변환을 이해해보자. 푸리에 변환의 가장 흔한 응용 사례로는 정보 압축 기술이 있다.

휴대용 전화기는 배터리를 많이 사용하지 않기 위해 목소리의 핵심 요소만 송신하고, 이런 신호를 받으면 원래 목소리와 비슷한 소리로 합성해 들려준다. 그래서 전화기 목소리는 원래 목소리와 조금 다른 느낌이 든다.

음질이 중요한 음악을 저장할 때는 귀가 예민한 사람만 느낄 수 있는 진동수의 sin 파동을 모두 제거해 50MB 크기의 음악 파일을 5MB 수준으로 압축해 저장할 수 있다. 이때 사용하는 기술을 보통 mp3 라고 부른다.

CCTV 영상

주파수 특성을 기억하는 방식

파동 신호를 다양한 주파수의 sin 함수로 분해한 후 특정 주파수의 sin 함수를 빼고 다시 합성하면 그 주파수 성분이 제거된 파동 신호를 얻을 수 있다. 이런 기술을 필터링이라 부른다. 휴대폰으로 통화할 땐 필터링을 통해 전화기 주변 소음은 들리지 않고 목소리만 또렷하게 들리도록 한다.

영상 신호도 파동이라 볼 수 있기 때문에 밤에 찍은 CCTV의 영상 신호에서 잡음에 해당하는 주파수를 제거하면 범행 현장을 지나간 자동차의 번호판을 선명하게 볼 수 있다. 신시사이저라는 전자악기 안에는 여러 주파수의 sin 파동을 발생시키는 장치와 그 파동들의 진폭을 설정하는 프로그램이 있어 이를 조합하면 다양한 주파수 특성을 가진 소리를 만들 수 있다.

강아지가 짖는 소리의 주파수 특성을 저장해 강아지 소리로 연주하는 사람도 있다. 주인의 말만 인식하는 휴대폰 속 소프트웨어는 사용하기 전에 주인의 말을 여러 번 입력하도록 하여 주인의 목소리가 지닌 주파수 특성을 잘 기억시켜야 다른 사람의 소리에 반응하는 것을 피할 수 있다.

주파수 특성을 기억하는 방식을 영상 신호에 적용하면 지문 인식, 홍채 인식, 손바닥 정맥 분포 인식 등 생체인식 시스템도 구축할 수 있다. 보통의 사람에게 푸리에 변환 얘기는 낯설기만 할 것이다. 과학 기술에 관심이 있는 사람이라면 이런 낯섦은 빨리 해결하는 게 큰 도움이 될 것이다.

낯섦을 해결하는 방법은 자주 만나거나 큰 관심을 가지고 만나는 것 외엔 없다. 살아가는 데 유익한 것들은 자주 접해서 낯설지 않도록 해야 삶이 좋아질 것이라 생각한다.